Matrizes

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas, colunas e números reais, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe:

Tipos de matrizes:

• Matriz Linha: Só uma linha ( 1 x n )

|7|, matriz de ordem 1 x 1. (1 linha e 1 coluna).

• Matriz Coluna: Só uma coluna ( m x 1)

, matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas).

• Matriz Unitária: Só um elemento ( 1 x 1 )

, matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

• Matrizes retangulares: m diferente n

, matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

• Matrizes quadradas: m igual n. 

Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal, o número de linhas e colunas sempre vão ser iguais isso é chamado de ordem, ou seja, uma matriz 3 x 3 é uma matriz de 3ª ordem.

• Matrize Identidade: ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero.  

Depois de entender os conceitos básicos de matrizes, por meio das videoaulas do canal Me Salva!, vamos entender mais algumas informações das matrizes:

 Lei de Formação:

 Operações de soma, subtração, igualdade de matrizes

Matrizes transpostas e simétricas

 Multiplicação de matrizes passo a passo

Agora, para fixar um pouco mais o que aprendemos neste post, vamos fazer alguns exercícios logo abaixo:

•  Dadas as matrizes,  e determine a matriz D resultante da operação A + B – C.

• Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde: i + j, se i ≠ j e 0, se i = j. Determine M + M.

• (PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.

Resolução