Função Logarítmica: Parte 2

No post anterior vimos os conceitos básicos de logarítmicos, agora iremos ver aonde estes conceitos serão aplicados e estudados.

• Equação Logarítmica: é toda equação em que a incógnita aparece no logaritmando, na base ou em ambos. Assim, quando uma equação exponencial não puder ser resolvida cancelando e igualando os expoentes, pode-se aplicar log em ambos os membros.

• Função Logarítmica: é toda função em que associa cada número x ao número log de x na base a por meio de y = f(x) = log x na base a, com a > 0 e a ≠ 1. Devemos estar atentos para o gráfico de uma função logarítmica, assim:

→ Quando a > 1, a função é crescente

→ Quando 0 < a < 1, a função é decrescente

Observações: Os gráfico das funções crescente e decrescente não intersectam o eixo das ordenadas (eixo y), além disso, o domínio da função logarítmica é IR*+, e a imagem é IR

• Inequação Logarítmica: é toda inequação que a incógnita aparece no logaritmando, na base ou em ambos. Para resolver uma inequação logarítmica devem-se reduzir os dois membros da inequação a logaritmos da mesma base, cancelar log na base a, e caso a > 1 devemos manter a desigualdade, mas, caso 0 < a < 1 devemos inverter a desigualdade. Não devemos esquecer de considerar as condições de existência do logaritmando e da base.

• Relação ente função exponencial e função logarítmica: a relação que existe entre elas é simples, a função logarítmica é exatamente a inversa da função exponencial.

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