Geometria Plana

Ooi gente, estamos aqui para um novo post :) Vamos lá, imagine a seguinte situação:

Aproveitando uma promoção de uma loja de materiais para construção, o dono de um Hotel Fazenda resolve trocar o piso da sala de recepção. Sabem que a sala mede 4 metros de largura e possui um comprimento de 5,5 metros. Sabem também que o ladrilho desejado é quadrado, com 25 cm de lado. Quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar o piso da sala inteira? Área é a denominação dada à medida de uma superfície. Na situação acima estamos nos referindo às áreas da sala e do ladrilho. 

Partindo-se deste princípio, o nosso problema se resume ao cálculo da razão entre as áreas da sala e do ladrilho. Para que você saiba solucionar, dentre outros, o problema acima, vamos então nos atentar ao método de cálculo da área das figuras geométricas planas mais comuns. Porém, antes, vamos entender melhor os conceitos geométricos primitivos da Geometria Plana são os seguintes:

• Ponto: é o conceito geométrico primitivo fundamental. Euclides o definiu como "aquilo que não tem parte". Diz-se que o ponto não tem dimensão. A única propriedade do ponto é a localização. Imagine um ponto, o menor que você puder. Diz-se que o ponto não tem dimensão (é adimensional), ou seja, ele é tão ínfimo quanto quisermos, e não faz sentido mencionar qualquer coisa sobre tamanho ou dimensão do ponto. Toda a figura geométrica é considerada um conjunto de pontos. Representa-se o ponto por uma letra maiúscula qualquer do alfabeto latino.

• Reta: não tem origem nem extremidade; é infinita, por isso não é possível determinar o seu comprimento; é um conjunto infinito de pontos. Dois pontos determinam uma reta. Uma linha traçada com régua é uma linha reta. Representa-se uma reta por qualquer letra minúscula do alfabeto.

• Plano: você pode imaginá-lo como uma folha de papel infinita. Um plano é uma superfície plana que se estende infinitamente em todas as direções. A superfície de uma mesa é plana. Representa-se um plano por letras gregas minúsculas.

• Linha: imagine um pedaço de barbante sobre uma mesa, formando curvas ou nós sobre si mesmo: este é um exemplo de linha.

Depois de entender a definição das características básicas que compõe uma forma geométrica, vamos entender como se calcula a área:

Cálculo da Área do Triângulo

Denominamos de triângulo a um polígono de três lados. Observe a figura ao lado. A letra h representa a medida da altura do triângulo, assim como letra b representa a medida da sua base. 
A área do triângulo será metade do produto do valor da medida da base, pelo valor da medida da altura, tal como na fórmula abaixo:

S = b . h / 2


A letra S representa a área ou superfície do triângulo. No caso do triângulo equilátero, que possui os três ângulos internos iguais, assim como os seus três lados, podemos utilizar a seguinte fórmula: 

S = l² √¯ 3 / 4

Onde l representa a medida dos lados do triângulo.

Cálculo da Área do Paralelogramo

Um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos é denominado paralelogramo. Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua base, a área do paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na fórmula abaixo: 

S = b . h