Uma progressão geométrica é uma sequência numérica que respeita um a lei de formação em que todo termo, a partir do segundo, é obtido através do produto entre o termo anterior e é uma constante q. Essa constante é chamada de razão da progressão geométrica.
Ex. (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...), onde a razão é 2
A razão pode ser qualquer número racional, exceto o zero e para descobri-la basta escolher qualquer número da sequência e dividir pelo número anterior.
- Termo Geral:
A sequinte fórmula pode ser utilizada para encontrar qualquer valor de uma sequência em progressão geométrica:
an = a1 . q(n - 1)
- Interpolação Geométrica:
Interpolar meios geométricos entre dois números quaisquer a1 e an significa determinar os números reais existentes entre a1 e an para que a sequência numérica seja uma PG.
Para realização da interpolação de meios geométricos precisamos utilizar a fórmula do termo geral da PG, como mostra o exemplo:
Uma PG é formada por 6 termos, onde a1 = 4 e a6 = 972. Para interpolar os meios geométricos entre 4 e 972 precisamos determinar o valor da razão da PG. Para isso, vamos utilizar a fórmula do termo geral.
Sabemos que a razão da PG é 3 e que cada termo, a partir do segundo, é obtido fazendo o produto entre o termo anterior e a razão. Assim, teremos:
Uma PG é um caso de função exponencial em que o domínio é o conjunto dos números inteiros positivos.
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