Conjuntos Numéricos

     Como vimos no post anterior a noção do que é os Conjuntos e como são suas operações, neste post iremos falar mais um pouco de suas propriedades. O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos, os conjuntos numéricos são compreendidos como os conjuntos dos números que possuem características semelhantes e é isso que iremos trabalhar neste post.

NÚMEROS NATURAIS

Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, começando pelo zero (0) e sendo infinito em sua contagem. Para representar este conjunto usa-se a letra (N)

Representação:

NÚMEROS INTEIROS

Este conjunto se dá pelo acréscimo dos números negativos na sua contagem. Um conjunto formado por números positivos (+) e negativos (-). Sendo representados pela letra (Z)

Representação:

NÚMEROS RACIONAIS

Este conjunto são todos os números que podem ser representados por uma razão (ou fração) de dois números inteiros. Usando a letra (Q)

Podemos escrever os racionais em diferentes tipos, como:

• Decimal exato: Quando um número tem sua representação finita em suas casas decimais

• Dízima periódica: Quando um número tem infinita casa decimais e periódica (que os algarismos se repetem periodicamente)

• Fracionários: Expresso por uma fração, onde o numerador pelo denominador passa para a forma decimal .

Obs.: Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais.

Representação:

NÚMERO IRRACIONAIS

O número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos. O conjunto de números irracionais é representado pela letra (I).

Ex.:  

• Logo são irracionais Ö 2, Ö 3, Ö 5, Ö 7, Ö 8, Ö 10,Ö n , com n natural e n ¹ de um quadrado perfeito.
• São irracionais os resultados da soma, subtracção, multiplicação e divisão de um número irracional com um número racional.  Ex.: 1 + Ö 3, (1 + Ö 5)/2, (Ö 8 – 1)/2
• São igualmente irracionais          
• São irracionais  os números especiais: Número de Neper (e), Número de Ouro (f), Número Pi (p).

NÚMERO REAIS

O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I. Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma representação mais simples: R = Q U I. 

Representação:

Então, mais tarde tem mais post sobre os intervalos dos conjuntos numéricos. Obrigada por sua visita aqui :)